granica ciągów rozbieżnych do nieskończoności sebix: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jesli an = √2n²+n − 2n ( pod pierwiastkiem jest tylko 2n²+n) mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu byłbym bardzo wdzięczny gdyż stanąłem w jednym punkcie i nie wiem co dalej i czy jest dobrze

Jack: korzystajac ze wzoru (a−b)(a+b) = a² − b²

	a2−b2
to wiemy, ze (a−b) =
	a+b

	√2n2+n + 2n
lim √2n2+n − 2n *		=
	√2n2+n + 2n

	2n2 + n − 4n2		− 2n2 + n
= lim		= lim		= − ∞
	√2n2+n + 2n		√2n2+n + 2n

Janek191:

	2 n2 + n − 4 n2		− 2n2 +n
an =		=		=
	√2 n2 + n + 2n		√2 n2 +n + 2n

	− 2n + 1
=
	√ 2 +1n + 2

więc

	− ∞
lim an =		= − ∞
	√2 + 2

n→∞