Sprawdzenie Cleo: Prosiłabym o sprawdzenie Wykaż że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a i b takich ,że: ab=¹₄ prawdziwa jest nierówność 4(1+a)(1+b)≥9 ab=¹₄ 4(1+a)(1+b)=9

	1		1		1		1
a=		/{b} =		*		=
	4		4		b		4b

	1
4(1+		)(1+b)≥9
	4b

	1
4−4b+		+1≥9
	b

	1
4b+		=4 /*b
	b

4b²+1−4b≥0 4b²−4b+1

PW: Zupełnie nie wiadomo skąd się wziął 4. wiersz od dołu. Ostatni wiersz to opuszczenie rąk? Nie widzę tu dowodu.

jc: A nie można po kolei? (a+b)² = (a−b)² + 4ab = (a−b)² + 1 ≥ 1 Zatem a+b ≥ 1 (a, b są dodatnie, więc suma również) 4(1+a)(1+b) = 4(1+a+b+ab) = 4(1 + a + b + 1/4) ≥ 4(1 + 1 + 1/4) = 9