równania bart23mannn: Rozwiąż równanie różniczkowe:

dy		xy		1
	+		= −
dx		1+x2		2x(1+x2)

Jerzy: Masz ròwnanie liniowe niejednorodne Najpierw rozwiąż jednorodne,potem uzmiennij stałą

bart23mannn: najpierw jednorodne rozwiązuje potem niejednorodne tak?

bart23mannn:

	1		dy		1
wychodzi tak ∫				* dx = − ∫		dx
	y		dx		1+x2

co daje nam: ln|y| = −1/2 ln (x² + 1) teraz nie wiem jak wyznaczyc z tego y. tak to nie ma problemu tylko potrzebuje y i sprawdzenia czy do tego momentu mam dobrze

bart23mannn: poza tym, nic mi się nie chce poskarać, tak samo pochodna z y nie wychodzi. ktoś mógłby mi jakoś to wyłumaczyć?

Jerzy: y = C(x² + 1)^−1/2

jc: ln |y| = − 1/2 ln (1+x²) = ln (1+x²)^−1/2

	1
y =
	√1+x2

lub z minusem, ale to nie ma znaczenia, bo i tak możesz pomnożyć przez dowolną stałą (rozwiązujesz równanie liniowe).

bart23mannn: nie wyszło i tak

bart23mannn: wychodzi naraz zmienna C(x) i C'(x)