oblicz wartość pochodnej Michał:

	d3f
Oblicz wartość pochodnej		(0) funkcji f(a)=sin(x)cos(x)
	dx3

Nie wiem kompletnie jak się do tego zabrać ktoś wie chociaż jak się nazywa ten dział z takimi równaniami?

Godzio:

	1		1
f(x) =		* 2sinxcosx =		sin2x
	2		2

f'(x) = cos2x f''(x) = −2sin2x f'''(x) = −4cos2x f'''(0) = −4cos(2*0) = −4cos0 = − Dział z równaniami?

Michał: Czyli d³f to jest pochodna 3 rzędu (''') a dx³ co oznacza?

Michał: Nie bardzo rozumiem dlaczego do pochodnej jest podstawione akurat cos2x ?

Godzio: Tak,

d3f
	oznacza pochodną 3 rzędu
dx3

dx³ oznacza, że to jest 3 pochodna po x Mogą być inne zapisy:

d3f
	(przy funkcjach wielu zmiennych)
dx2dy

co oznacza, pochodną po y, a dalej drugą pochodną po x

Godzio: Bo pochodna z sin2x to 2cos2x.

Michał:

	1
ale przecież tam wyszło		sin2x ?
	2

Michał: i jeszcze nie bardzo rozumiem z czego się wzięło

1
	*2sinxcosx
2

Godzio:

	2		1
sinx * cosx = 1 * sinx * cosx =		* sinx * cosx =		* 2 * sinx * cosx =
	2		2

1		1
	* (2 * sinx * cosx) =		* sin2x (ostatnie przejście to wzór)
2		2

	1
Pochodna z sin2x to 2cos2x, ale my mamy		sin2x
	2

	1		1
(		sin2x)' =		* 2cos2x = cos2x
	2		2

Michał: Bardzo dziękuję za pomoc i objaśnienia może do kogoś innego by dotarło ale ja w ciąż nie wiem

	1
dlaczego sinx*cosx=		sin2x to jest jakiś wzór do zapamiętania ?
	2

Godzio: Wzór do zapamiętania to 2sinxcosx = sin2x

Michał: Czyli troszkę rozjaśniło Dziękuję bardzo

Michał: Funkcja podwojonego kąta już wszystko jasne Bardzo Dziękuję DDD