rozw Metis: Jak sprawdzić czy rozwiązanie zawiera się w innym rozwiązaniu ? Wyjaśnię na przykładzie: Mam dwa rozwiązania równania trygonometrycznego:

	kπ		π
x=		v x=		+kπ
	2		2

W odpowiedzi mam zapis, że

	π		kπ
Rozwiązanie		+kπ zawiera się w rozwiązaniu		.
	2		2

Jak sprawdzić, które rozwiązanie zawiera się w którym i czy w ogóle te rozwiązania zawierają się w sobie?

===:

π		π+2kπ		π(1+2k)
	+kπ=		=		... i widać
2		2		2

Metis: A algebraicznie?

===: a to nie jest algebraicznie

Metis: Nie

Kacper: Ja widzę

Godzio: Ja zaznaczam na osi różnymi znakami (np. pierwsze rozwiązanie kropkami, drugie kwadratami) i sprawdzam czy jest jakaś prawidłowość Czasami od razu widać, że się pokrywają, czasami trzeba się pomęczyć

Metis: No właśnie, czyli tylko "dobry wzrok" Dzięki

Mila: Wypisujesz:

π		3		5
	,π,		π, 2π,		π,....
2		2		2

π		3		5
	,		π,		π,...
2		2		2

===: Chyba kurza ślepota

	kπ		π
Jeśli rozwiązaniem jest		... czyli		*k ... to chyba oczywiste, że
	2		2

	π
		*(1+2k) zawiera się w nim
	2

Metis: W tym przypadku to się widzi. Co jeśli rozwiązania będą bardziej zawiłe?

===: ... wszystko da się rozłożyć na składniki pierwsze ... jak byłeś brzdącem to nie było takiej zabawki, której nie potrafiłbyś rozłożyć

Metis: Wydaje mi się, że zawsze byłem taki jaki jestem teraz

===: ...dalej jesteś brzdącem ... i niech tak zostanie jak najdłużej

Metis:

Metis: η ?

5-latek :

Metis:

5-latek : Powiadam Ci