Logarytmy Monika: Liczba log ( o podstawie pierwiastek 3 stopnia z 2) √3 * log( o podstawie pierwiastek 3 stopnia z 3) √2 ile wynosi? nie chce mi wyjsc zaden wynik z odpowiedzi

5-latek : A Tobie ile wychodzi ?

Monika: ja sobie pierwszy czynnik zamieniłam na podstawę 3 i wyszło 3 log o pdstawie 3 z √2 co daje log 3 stopnia z {8} drugi czynnik zamieniłam sobie na podstawę dwa co dało 3 log o podstawie 2 z √2 czyli log o podstawie 2 z √27 później miałam problem i zrobiłam tak, że to pierwsze zamieniłam na podstawę 2, a to drugie na podstawę 3, ale dalej to nic nie dało

Monika: Zła drogą idę?

5-latek :

	1
log3√2 2*log3√3 √2= log21/32*log31/321/2 = 3log22 *		*3
	2

log₃2= licz dalej

5-latek :

	1
= 3log22*		*3log32= tak ma być
	2

Monika: log3√2 √3 *log3√3 √2

Monika: Taka treść zadania jest

5-latek : Ja osobiście bardzo lubie taki wzor

	1
loganbm=		*m*logab
	n

=========================

Monika: O, ciekawe, już próbuję

5-latek : Na początku napisals ze podstawa 1 logarytmu to ³√2 a drugiego to ³√3 wiec ³√2= 2^1/3 tak ? natomiast ³√3= 3^1/3 tak ?

Monika: Wychodzi 9/4 ?

Janek191:

	9
... =		log3 2
	2

Monika: Ja skorzystałam z tego wzoru i było 3 * 1/2 * log2 3 * 3 * 1/2 * log3 2 = = 3/2 * 3/2 *log2 3 * log3 2 = = 9/4 * log2 3 * (1 / log2 3)= 9/4 bo logarytmy sie skrócą taka odpowiedz jest jako jedna z czterech

5-latek : Patrz na post 9:35 3log₂2=3 bo log₂2=1

5-latek : Ja bardzo przepraszam ale w 1 logarytmie było z √3 a ja liczyłem dla √2 Teraz dopiero zobaczyłem

Monika: A nie ma problemu Czyli używając tego twojego wzoru mam dobry wynik, tak? Wzór się przyda na sto procent, nie znałam go

Janek191:

	9		log3 2
log3√2 √3 *log3√3 √2 = 3*0,5log2 3*3 *0,5 log3 2 =		*		=
	4		log3 2

	9
	4

Monika: tak właśnie teraz zrobiłam, dzięki wielkie za pomoc są jeszcze jakieś ciekawe wzory na logarytmy, których nie ma w kartach wzorów?

Janek191: Jest taki wzór: a^{log_a x} = x log_a 1 = 0 log_a a = 1 gdzie a > 0 i a ≠ 1

5-latek : Chyba masz wszystkie oprócz tego

	1
logan√M=		logaM
	n

Monika: Dziękuję bardzo!