Wartość oczekiwana/ nadzieja matematyczna Skipper11: Witam, liczę sobie właśnie takie zadanie: https://zapodaj.net/1250e01e184ce.jpg.html I skąd p(x) i P(x) się wzieło udało mi się rozkimić. Aczkolwiek nie mam pojęcia skąd to E(x) i E(x²) oraz V(x). Mógłby ktoś poradzić skąd takie wyniki. I tak, wzory na to udało mi się sprawdzić, ale nie wychodzą mi takie wyniki nijak.

Godzio: Rozumiem, że E[x] to wartość oczekiwana, E[x²] drugi moment, a V(x) dystrybuanta? p(x) = ax + b 1 = a * 0 + b ⇒ b = 1

	1
0 = 2 * a + 1 ⇒ a = −
	2

	1
p(x) = −		x + 1
	2

	1		x3		x2
E[x] = ∫02xp(x)dx = ∫02(−		x2} + x)dx = (−		+		)|02 =
	2		6		2

	8		4		8		12		4		2
= −		+		= −		+		=		=
	6		2		6		6		6		3

E[x²] = ∫₀²x²p(x)dx = ... V(x) = E[x²] − (E[x])² = ...

Skipper11: Ach, tak, jasne. Ogarniam już. Dzięki wielkie

Skipper11: A, żeby się upewnić granice od 0 do 2, gdyż liczymy po dx, a x ma wartości od 0 do 2 w tym akurat przypadku?