Ciąg, dowód
Ith: Witam serdecznie, potykam się już jakiś czas z zadaniem, banalnie prostym na dodatek, ale wynik
niestety wszystkiemu zaprzecza.
'Dana jest liczba n=5
43 * 43. Wykaż, że suma wszystkich dodatnich dzielników liczby n jest
równa 11*(5
44−1).'
Próbowałam wykonać to na sumę ciągu geometrycznego z potęg piątki i osobno 1 i 43, jednak coś
nie 'pykło' będę wdzięczna za pomoc
ICSP: Dzielniki grupujemy następująco :
1 , 5 , 5
2 , ... , 5
44 ,
43 , 43*5 , ... ,
43*5
43
Sumując przerwone i odpowiednio po nich możemy dostać :
44 , 44*5 , 44 * 5
2 , ... , 44 * 5
43
| | 1 − 544 | | 44 | |
S = 44 * |
| = |
| * (544 − 1) |
| | 1 − 5 | | 4 | |
