calki oznaczone i nieoznaczone
Laura: Oblicz calki
1
0
∫ln(x
3 + x) (6x
2 +2) dx¨
∫sin
3 (x) * 8cos (x) dx
Tragedia... Ma ktos jakies pomysly jak to ogarnac?
2 kwi 15:03
ICSP: 1. Podstawienie t = ex + x
2. Podstaiwnie t = x3 + x a potem przez części.
3. Podstawienie t = sinx
2 kwi 15:08
jc: Wszystkie całki na ten sam temat
∫ f(g(x)) g'(x) dx = ∫ f(y) dy, y = g(x)
Kolejno: g(x) = ex + x, g(x) = x3 + x, g(x) = sin x
2 kwi 15:09
Laura: czy powinno wyjsc:
w pierwszym −1/2?
2 kwi 17:34
Laura: a w drugim ln(x3+x)*2(x3+x)−2(x3+x)
2 kwi 17:40
Laura: a w trzecim 7,25 sin4 x ?
2 kwi 17:50
jc: 1. zupełnie źle
2. o.k.
3. zróżniczkuj wynik i zobaczysz, jak poprawić
2 kwi 18:08
Laura: Zalamka totalna... Za kazdym razem mi pierwsze tak samo wychodzi... Najpierw podstawiam t i
pozniej licze przez czesci
2 kwi 18:31
jc: ∫ g'(x) / g(x) dx = ln |g(x)|
U Ciebie g(x) = ex + x.
2 kwi 18:46
Laura: Nie umiem nadal... Moglby ktos pomoc?
2 kwi 22:28
Laura: Jaki powinien byc wynik ?
2 kwi 22:34
jc: | | 2ex + 2 | | ex + 1 | |
∫ |
| dx = 2∫ |
| dx= 2 ln | ex + x | |
| | ex+x | | ex+x | |
| | 2ex + 2 | |
∫01 |
| dx = 2 ln (e+1) |
| | ex+x | |
A może źle zapisałaś zadanie?
2 kwi 22:34
Benny: | | ex+1 | | dt | |
2∫ |
| dx=|ex+x=t, dt=(ex+1)dx|=2∫ |
| =2ln|t|+C=2ln|ex+x|+C |
| | ex+x | | t | |
2 kwi 22:34
Laura: Nie. Mam je na komputerze i jest tak jak napisalam
2 kwi 22:36
Laura: i to jest oznaczone od 0 do 1
2 kwi 22:39
Laura: czyli 2 ln e+1− 2 ln 2
2 kwi 22:40
jc: No to masz wynik: 2 ln(e + 1)
2 kwi 22:42
Laura: 2ln (e+1)/2 hehe
2 kwi 22:42
Laura: aa no tak bo ln1 to 0, a wiec 2 ln(e+1) dzieki za ratunek
2 kwi 22:43
jc:
2 ln (e1 + 1) − 2 ln (e0 + 1) = 2 ln (e + 1) − 2 ln(1 + 0) = 2 ln(e + 1) − 2 ln 1
= 2 ln(e +1)
bo ln 1 = 0.
2 kwi 22:44
Laura: w ostatnim wyszlo mi 2 sin
4 x
2 kwi 23:13