zadanie wielomian i ciąg mat: Pierwiastki wielomianu W(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d tworzą cztero wyrazowy ciąg arytmetyczny o sumie wyrazów równej zero. Wiadomo ponadto, ze˙ W(√3) = −23/9 Oblicz współczynniki a, b, c i d . Rozwaz wszystkie możliwe przypadki.

mat: Reszta w ciągu arytmetycznym to będzie chyba 2p/3 i dalej to wyznaczam zapisująć w postaci iloczynowej ten wielomian Wyszło mi że a=0 c=0 natomiast b=−260/9 lub −40/9 a, d = 676/9 lub 16/9. Wyniki trochę dziwne jest ktoś w stanie napisać i sprawdzić czy dobrze to policzyłem

ICSP: Pierwiastki : −3r , −r , r , 3r w(x) = (x + 3r)(x − 3r)(x + r)(x − r) = (x² − 9r²)(x² − r²) = x⁴ − 10r² + 9r⁴ a = 0 , c = 0 , b = −10r² , d = 9r⁴

	23
w(√3) = 9 + 3b + d = −
	9

−23
	= 9 − 30r2 + 9r4
9

	2		√26
r = ±		v r = ±
	3		3

mat: czyli wyniki tak samo jak ja mam. Dziękuję bardzo za pomoc