logarytmy
Karolcia: Wyznacz wszystkie wartości m dla ktorych kazde rozwiazanie równania log2m X+ logmX−2=0
Może ktoś mi pokazać jak sie rozwiązuje takie równania logarytmiczne? Byłabym bardzo wdzięczna
2 kwi 10:23
Karolcia: *dla których kazde rozwiazanie równania jest mniejsze od 9
2 kwi 10:23
Jack: log2m x = k
k2 + k − 2 = 0
Delta...
2 kwi 10:28
Jack: Chyba ze to minus dwa zawiera sie w tamtym nawiasie
Czyli tak :
log2m X + logm(x−2)?
2 kwi 10:29
Metis: log2mx+logmx−2=0
m≠1 ∧ m>0 ∧ x>0
m∊(0,1)U(1,+∞) ∧ x∊(0,+∞)
Niech t=logmx
, stąd:
t2+t−2=0
Mamy równanie kwadratowe, które rozwiązanie ma wtedy i tylko wtedy gdy Δ≥0
2 kwi 14:34