matematykaszkolna.pl
Pochodne Marian : Wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji f(x) = 1 + (x2 −3x + 1) +(x2 −3x + 1)2 +.... Jeżeli wyrażenie to jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego. Odpowiedź: funkcja rosnąca w przedziale (2;3), a malejąca w przedziale (0;1)
2 kwi 00:42
Marian : ?
2 kwi 00:56
Benny: rysunek|q|<1 |x2−3x+1|<1 −1<x2−3x+1<1 x2−3x+2>0 i x2−3x<0 x∊(−∞; 1)∪(2; +∞) i x∊(0; 3) ⇒ x∊(0;1) ∪ (2; 3)
 1 1 
S=
=
 1−x2+3x−1 3x−x2 
 2x−3 
f'(x)=
 (x2−3x)2 
 3 
f'(x)>0 dla x∊(
; +∞)
 2 
 3 
f'(x)<0 dla x∊(−∞;
)
 2 
Uwzględniając dziedzinę mamy, że: funkcja rosnąca dla x∊(2; 3) funkcja malejąca dla x∊(0; 1)
2 kwi 01:10
Marian : Dziękuję
2 kwi 21:35
Marian : Nie rozumiem za bardzo skąd się wzięła taka pochodna. Pochodną z takiego wyrażenia nie jest
 −1 
przypadkiem f(x)' =
 (3x−x2)2 
2 kwi 21:45
Jerzy: nie jest
2 kwi 21:48
Benny: Nie. Jak się liczy pochodną ilorazu?
2 kwi 21:48
Marian : Już wiem! Dzięki
2 kwi 21:52