Wyznaczenie liczb a,b,c,d będących liczbami należącymi do ciągu geometrycznego master: Liczby całkowite a,b,c,d będące pierwiatkami wielomianu W(x)=x⁴−10x+p tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby oraz wartość parametru p. Pomoże ktoś, bo kompletnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać, jakie zrobić do tego założenia.

Metis: x⁴−10x+p=(x−a)(x−b)(x−c)(x−d) Dwa wielomiany są równe gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynnik. Porównaj je. Zastosuj wł. ciągu geometrycznego.

bb: tylko zacznij od sprawdzenia tego W(x)

Master: Mam z prawej strony opóścić nawiasy i porównać tak?

Janek191: a,b,c,d − ciąg geometryczny, więc b = a*q c = a*q² d = a*q³ W(0) = p = a*b*c*d = a*aq*aq²*aq³ = a⁴ q⁶ x⁴ − 10 x + p =( x −a)*(x − aq)*(x − aq²)*(x − aq³) Dokończ

kochanus (z komorki): De facto masz mozliwosc ulozenia 4 rownan z 3 niewiadomymi − to az nadto aby wszystko wyliczyc