To Alex: Proste pytanie Jak znaleźć środek okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny? Wiem że punkt przecięcia się dwusiecznych jest zarazem środkiem okręgu wpisanego, tylko czy ten punkt znajduję się zawsze na 1/3 wysokości( idąc od podstawy) poprowadzonej na podstawę? Czy połowa długości podstawy trójkąta równoramiennego jest zarazem długością promienia okręgu który jest na nim opisany?

Jerzy: a) tylko w trójkącie równobocznym b) nie

Alex: b) to czemu na moim rysunku średnica okręgu opisanego jest podstawą trójkąta równoramiennego?

Jerzy: bo to szczególny przypadek popatrz na inny rysunek

Alex: załóżmy że znalazłem środek okręgu opisanego poprzez przecięcie się symetralnych boków trójkąta. Tylko w jaki łatwy sposób obliczyć jego promień?

Jerzy: To zależy od treści zadania i podanych danych

Alex: Treść jest z planimetrii(trójkąt nie znajduję się w układzie współrzędnych). Trójkąt równoramienny o boku 6 i podstawie 9. Oblicz promień opisanego na nim okręgu. Czy tyle danych wystarczy czy rozwiązanie tego zadania nie jest możliwe?

Mila: Wystarczy, masz długości trzech boków trójkąta. Możesz obliczyć wszystko co dotyczy tego trójkąta.

Jerzy:

	a*b*b
Tak , bo znasz pole trójkąta i boki: R =
	4P

Alex: ehh rzeczywiście ten przykład niezbyt ambitny bo można go z tw.sinusów obliczyć; ze wzoru p=(a*b*c)/4R albo P=2R²*sinx*siny*sinz Chyba nie wiem sam czego szukam.

Mila: Dobry przykład: 1) oblicz pole tego Δ 2) oblicz promień okręgu wpisanego w ten Δ 3) oblicz promień okręgu opisanego na Δ 4) oblicz na jakie odcinki dzieli dwusieczna kąta przy podstawie bok przeciwległy temu kątowi. 5) Oblicz odległość między środkami okręgów : wpisanego i opisanego na Δ 6) Miary kątów