#workout#pytanka PrzyszlyMakler: Słuchajcie. Mam problemy odnośnie rozumienia matematyki. Wytłumaczcie mi coś. 1)Rysunek Czerwone kropki oznaczają punkty styczności okręgu wpisanego w trójkąt. Skąd wiadomo, że odcinki: |ab| = |af| i |ef| = |de| i |cd| = |cb| Skąd wiadomo, że one są równe, na podstawie jakiego prawa? I czy jest tak tylko w trójkącie prostokatnym, czy w kazdym, że punkty styczności okręgu wyznaczają takie równe odcinki? 2) Jak to jest z sinusami i cosinusami w trójkątach NIE prostych? Można wyliczając je, stosować wzory na pole z sinusem między bokami?

kochanus_niepospolitus: Trójkąty ODE i OFE są podobne z warunku podobieństwa B,B,K analogicznie pozostałe z AF i AB ... natomiast BC i CD są długości r (patrz kwadrat CDOB)

PrzyszlyMakler: Ok. Dziękuję i bardzo zrozumiałe. Pozostał drugi z problemów milenijnych.

kochanus_niepospolitus: a nawet nie są one podobne co przystające

kochanus_niepospolitus: na pole korzystając z sinusa można 'zawsze' ponieważ:

	h
sinα =
	b

więc:

	absinα		h   a b   b		ah
P =		=		=
	2		2		2

analogicznie przy rozwartokątnym trójkącie (drugiego rysunku nie będę robił ... sam z pewnością będziesz w stanie to zrobić).

PrzyszlyMakler: Ok. Dziękuję Fajne przekształcenia.

Mila: Ad 20:10 Trójkąty ODE i OFE są przystające

Mila: Punkty styczności okręgu wpisanego w kąt są jednakowo odległe od wierzchołka kąta.