Granica ciągu liczbowego
Bezimienny z Gothica: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an. Które wyrazy tego ciągu spełniają nierówność |a
n−g| < ε,
jeśli:
| | 1 | | 17 | | 3 | |
1) ε = |
| , 2) ε = |
| , 3) ε = |
| |
| | 100 | | 1000 | | 100000 | |
Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie zadania.
31 mar 19:01
kochanus_niepospolitus:
ehhh te studenciaki
| | 2n+1 | | 2n+1 − 2n | | 1 | | 1 | |
| |
| − 2| = | |
| | = | |
| | = |
| |
| | n | | n | | n | | n | |
a)
| 1 | | 1 | |
| < |
| −−− to n>  Więc jaki NAJMNIEJSZY 'N' (N>n) spełni tą nierówność |
| n | | 100 | |
b) i c) analogicznie
31 mar 19:06
Bezimienny z Gothica: Dzięki za odpowiedź może ogarnę.
Ps. Na szczęście do studiów jeszcze kawałek, jak na razie 2 kl liceum
31 mar 19:14
kochanus_niepospolitus:
to daj spokój z tw. Cauchiego o istnieniu granicy ciągu ... na co Ci to
31 mar 19:17