Zbieżność szeregu wawa: ∞ ∑ (1+1/2)ⁿ n=1 Próbowałem Cauchym ale granica wyszła 1, więc to nie rozstrzyga zbieżności.

kochanus_niepospolitus:

	1		3
1 +		=
	2		2

	3
(		)n −> +∞ (przy n−>+∞)
	2

skoro a_n −> +∞ to ∑_i a_i −> +∞

wawa: Źle przepisałem Miało być ∞ ∑(1+1/n)ⁿ n=1

grzest: Warunkiem koniecznym zbieżności szeregu jest lim a_n =0 dla n dążącego do nieskończoności. Od sprawdzenia tego warunku należy rozpocząć badanie zbieżności.

grzest: No, tak myślałem. Dowód na zbieżność tego szeregu do e znajdziesz w każdej książce.

kochanus_niepospolitus:

	1
∑n (1+		)n > ∑n 1n <−−− rozbieżny
	n

	1
z kryterium porównawczego wynika, że ∑n (1+		)n jest rozbieżny
	n

kochanus_niepospolitus: grzest przecież:

	1
e1 = limn−>∞ (1+		)n
	n

	1
a nie ∑n (1+		)n
	n

	1
e1 = ∑n=0
	n!

wawa: Dziękuję serdecznie i życzę miłego dnia.

grzest: Masz rację, krótko dzisiaj spałem.

kochanus_niepospolitus: Jako że dzisiaj rozpoczynam weekend, to będę wspaniałomyślny i jeżeli dorzucisz teraz skrzynkę (minimum) 20 letniej whisky tom gotów jest zapomnieć o tym

grzest: OK. Przesyłam. https://www.sklep-ballantines.pl/index.html