matematykaszkolna.pl
Silnia Domcia:
 
nawias
n + k
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n + k+1
nawias
nawias
2
nawias
 
Wykaż, że jeśli n i k są liczbami całkowitymi dodatnimi, to liczba
+
   
jest kwadratem liczby naturalnej. Pomoże ktoś? emotka
31 mar 17:13
olekturbo:
 
nawias
n+k
nawias
nawias
2
nawias
 
a =
  
 (n+k−1)(n+k) 
a = (n+k)! / 2(n+k−2)! = (n+k−2)!(n+k−1)(n+k)/2(n+k−2)! =
 2 
 
nawias
n+k+1
nawias
nawias
2
nawias
 (n+k)(n+k+1) 
b =
= (n+k+1)! / 2(n+k−1)! =
  2 
2(a+b) = (n+k)(n+k−1) + (n+k)(n+k+1) = (n+k)(n+k−1+n+k+1) = 2(n+k)2 (a+b) = (n+k)2 c.n.d
31 mar 17:17
Domcia: Dziękuję bardzo olek emotka
31 mar 18:09