zadanie optymalizacyjnee maturzystkaaaaa: jeden z boków prostokątnego placu przeznaczonego do skladowania materialow ma przylegac do sciany hali fabrycznej, a pozostale trzy boki nalezy ogrodzic druciana siatka. oblicz jakie powinny byc wymiary placu, aby jego powierzchnia wynosiła 50 m², a na ogrodzenie zuzyc jak najmniej siatki.

maturzystkaaaaa:

niecierpiezadanoptymalizacyjny: dlugosc ogrodzenia siatki d=2x+y xy=50 stad y=50/x d(x)= 2x+50/x x∊(0,+∞) pochodna d'(x)= 2 − 50/x² liczymy miejsca zerowe funkcji, czyli x₁ = −5 i x₂ = 5 zauwazmy ze x nie moze byc mniejszy od zera wiec x=5 i tam funkcja d przyjmuje najmniejsza wartosc. zatem plac ma wymiary x=5 y=50:5=10

maturzystkaaaaa: ah no tak, dziekuje wam. jakos ciezko mi przychodzi rozwiazywanie takich zadan