Pochodne proste zadanie Marian :

	10x
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <0;1> f(x) =
	x2 + 4

Marian : Wyznaczyłem pochodne ale nie umiem z nich nic wywnioskować.

piotr1973: najmniejsza to będzie na pewno 0

olekturbo: f(0) = 0

	10
f(1) =		= 2
	5

	40−10x2
f'(x) = 10(x2+4)−2x*10x / (x2+4)2 = 10x2+40−20x2 / (x2+4)2 =
	(x2+4)2

f'(x) = 0 ⇔ 40−10x² = 0 40 = 10x² x² = 4 x = 2 v x = −2 najwieksza 2 najmniejsza −2

olekturbo: Zle x = 2 v x = −2 x nie należy do <0;1> wiec f(0) = 0 −najmniejsza f(1) = 2 − najwieksza

piotr1973: maksimum funkcji jest w x=2, a więc poza zadanym przedziale, pochodna w <0;1> jest dodatnia więc f(x) rosnąca podsumowując: największą wartością będzie f(1)

Marian : Dzięki!