Zadanie maturalne Anek: Liczba naturalna n jest nieparzystą wielokrotnością liczby 5. Wykaż, że cyfra jedności liczby n²+2n+1 jest równa 6. Czy mógłby mi ktoś powiedzieć czy rozpisując to w ten sposób udowodniłam już ten fakt. n − nieparzysta wielokrotność liczby 5 n= 10k+5 gdzie k to liczba dziesiątek (10k+5)²+2(10k+5)+1=100k²+100k+25+20k+10+1=100k²+120k+36=10(10k²+12k+3)+6

Janek191: n = 5( 2k − 1) zatem n² + 2n + 1 = 25( 4 k² − 4 k + 1) + 10( 2 k − 1) + 1 = = 100 k² − 100 k + 25 + 20 k − 10 + 1 = 100 k² − 80 k + 16

Anek: czyli moja wersja tego zadania jest zła ?

Janek191: Dobra U mnie ℕ = {1,2,3,4,... }

Anek: Dziękuję za pomoc