#workout PrzyszlyMakler: Udowodnij, że

x3 +3x2y +3xy2 + y3		1
	>
x3 −3x2y + 3xy2 −y3		3

dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠ |y|

Metis: Zauważ wzorki.

Jack: licznik (x+y)³ mianownik (x−y)³

Saizou : Podpowiedź: ułamek po lewej stronie można zapisać tak

	x+y
(		)3
	x−y

PrzyszlyMakler: OK. Ale skąd wiemy, że to będzie > 1/3?

Jack: i juz wszystko jasne

Jack: a jednak nie wszystko...

Saizou : ale to nie jest prawdziwe, bo dla np. x=−1 i y=2 mamy

	−1+2		1		1		1
(		)3=(−		)3=−		<
	−1−2		3		27		3

5-latek : takich z e|x|≠|y|

Janek191: I − 1 I ≠ I 2 I

Saizou : moje niedoczytanie

Saizou : ja już się nie wypowiadam, chyba mam kiepski dzień zapis |x|≠|y| oznacza że nie możemy brać liczb x=y i x=−y

Metis: Tak czy siak , dowód nieskończony

Saizou : Ja to nie? Pokazałem że przy prawdziwym poprzedniku fałszywy jest następnik zatem wartość logiczna implikacji jest fałszem.Czyli dowód jest skończony i pokazuje, że teza jest fałszywa.

Metis: Siemka Saizou Spokojnie Chodziło mi o akurat o jakikolwiek komentarz

Saizou : Cześć Metis ale w sumie masz racje że to nie jest dowód jest to kontrprzykład PS. Jak przygotowania do matury ?

Metis: Wydaje mi się, że nic nie umiem Stereometria jeszcze leży Rachunek do utrwalenia, dużo przede mną. Nie wiem co z polskim i resztą.

Saizou : dasz radę, ważne żeby się nie stresować

Metis: Dzięki Może jakoś się uda.

Jack: na luzie, to najwazniejsz

Mila: Jest w porządku, do obalenia twierdzenia wystarczy podać jeden kontrprzykład. Liczby: − 1 i 2 spełniają założenia i nierówność nie jest spełniona.