Nierówności Sanderkaa: a)Oblicz: |2−3 √3| b)Rozwiąż nierówność: |x+3|≥4 c)Przedział liczbowy (−5,7) jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności z wartością bezwzględna. Zapisz tę nierówność.

piotr: a) 3√3−2 b)(−∞;−7>∪<1;+∞) c)|x−1|<6

Sanderkaa: Dziekuje

piotr: ad. c) dodam, że nierówności z wartością bezwzględną, których rozwiązaniem jest przedział (−5;7) jest nieskończenie wiele,

Janek191: @ Piotr: − coś Ci się pomyliło c) ( − 5, 7 ) I x − a I < b

	− 5 + 7
a =		= 1
	2

	7 − (−5)
b =		= 6 lub b = 7 − a = 7 − 1 = 6 lub b = 1 − (− 5) = 1 + 5 = 6
	2

Odp. I x − 1 I < 6 ========

Janek191: a) I a I = − a , gdy a < 0 I a I = a , gdy a ≥ 0 więc 2 − 3√3 ≈ 2 − 3*1,73 < 0 więc I 2 − 3√3 I = − ( 2 − 3√3) = − 2 + 3√3 = 3 √3 − 2 =====================================

Janek191: b) I x + 3 I ≥ 4 x + 3 ≤ − 4 lub x + 3 ≥ 4 x ≤ − 4 − 3 lub x ≥ 4 − 3 x ≤ − 7 lub x ≥ 1 Odp. x ∊ ( −∞ , − 7 > ∪ < 1 , +∞ ) ======================== Patrz też na rysunek