Równanie trygonometryczne Domcia: Rozwiąż równanie 1 − sin2x = 2sin²x − tgx Pomoże ktoś?

Kacper: Własne pomysły?

agulka: 1−sin2x=2sin²x−^sinx_cosx 1−sin2x=^{2sin2xcosx−sinx}_cosx 1−sin2x=^{sinx(2sinxcosx−1)}_cosx 1−sin2x=^{sinx(sin2x−1)}_cosx 1−sin2x=tgx(sin2x−1) 1−sin2x=tgxsin2x−tgx 1−sin2x−tgxsin2x=−tgx 1−sin2x(1+tgx)=−tgx −sin2x(1+tgx)=−1−tgx sin2x(1+tgx)=1+tgx sin2x=^1+tgx_1+tgx sin2x=1 ...

Eta: Ze względu na tangens : cosx≠0 zatem możemy mnożyć obustronnie przez cosx otrzymując: 1+tgx− 2sinx(sinx+cosx)=0 /*cosx≠0 cosx+sinx− 2sinxcosx(sinx+cosx)=0 (sinx+cosx)(1−sin2x)=0

	π
x=		+kπ , k∊C
	4