pochodne. Jack:

	1
8. Prosta o równaniu y =		x jest styczna do wykresu funkcji :
	4

	x2−x		1
f(x) =		+ cos2 α −		sin α
	3x+1		2

w punkcie o dodatniej odciętej. Wyznacz α, jeśli α ∊<0;π>. wiec mam tak :

	1
a =
	4

	3x2+4x−1
f'(x) =
	(3x+1)2

f ' (x) = a

3x2+4x−1		1
	=
(3x+1)2		4

stad 3x² + 10x − 5 = 0 iks dodatni :

	2√10−5
x =
	3

i teraz skoro jest styczny do wykresu y = 1/4x to

	2√10−5
y =
	12

więc mam punkt

	2√10−5		2√10−5
P(		;		)
	3		12

tylko co teraz?

piotr: podstaw współrzędne punktu P do wzoru f(x) i oblicz α ∊<0;π>.

Jack: tak, wiem, dobra, skopalem pochodna...wszystko jasne dlatego mi kosmiczne wyniki wychodzily...

Kacper: Źle obliczona pochodna.

Jack: w kazdym razie dziekuje

piotr: źle policzona pochodna ma być:

	3 x2+2 x−1
f`(x)=
	(3 x+1)2

3 x2+2 x−1		1		5
	=		⇒ x=−		∨ x = 1
(3 x+1)2		4		3

czyli są rozpatrujemy punkty: (−5/3;−5/12) oraz (1;1/4) f(−5/3)=−5/12 oraz f(1)=1/4⇒ z tych równań policzyć α spełniające warunek α ∊<0;π>.

Jack: tak, wiem piotrze, ze zle policzylem, juz wszystko wyszlo...z polecenia "w punkcie o dodatniej odcietej" zostaje nam tylko punkt (1 ; 1/4)