dowodzenie POMOOOOCY: gdzie znikły/zniknęły cosinusy? zadanie brzmi: wykaż, że w każdym trójkącie o bokach a, b, c zachodzi zależność: ^√3(a+b+c)₂>√a²+b²+c² w odpowiedziach mam wskazówkę, żeby skorzystać z tw. cosinusów, więc tak zrobiłam i wyszło {a²+b²+c²}=2(bccosalfa+accosbeta+abcosgama) ale oni później usunęli te cosinusy w odpowiedziach i nie wiem jak ani dlaczego i jest tak: {a²+b²+c²}>2(ab+ac+bc) może ktoś wytłumaczyć z góry dziękuję

Krzysiek : I po jaka cholerę krzyczysz ? Innego nicku nie wymyślisz tylko POMOCY ?

boniknajwazneijszy: Krzysiek, jak nie umiesz pomóc, to daruj sobie komentarze na niskim poziomie

Saizou : a²=b²+c²−2bccosα b²=a²+c²−2accosβ c²=a²+b²−2abcosγ ==================+ a²+b²+c²=2a²+2b²+2c²−2bccosα−2accosβ−2abcosγ a²+b²+c²=2bccosα+2accosβ+2abcosγ szacujmy cosinus tzn. cosx≤1 , zatem a²+b²+c²≤2(bc+ac+ab) dalej wiesz ?

ZKS: Przyjmijmy za najdłuższy bok c oraz wykorzystamy nierówność trójkąta a + b > c

√3(a + b + c)		√3(c + c)
	>		= √3c = √3c2 = √c2 + c2 + c2 >
2		2

√a² + b² + c²

Krzysiek : Dobrze ze się na darmo nie opisałem

POMOOOOCY: Saizou nie rozumiem wlasnie od momentu tego szacowania

Saizou : za cosx wrzucamy coś większego, ale "najmniej z największego" szacowania możemy wrzucić 1, bo zbiorem wartości cosinusa jest przedział [−1,1], zatem wartość prawej strony równości zwiększamy i pojawia się nierówność.

POMOOOOCY: no tak, podstawiając jedynke mamy największą wartość, czyli może być mniejsza lub równa. dziękuję Saizou