calka nieoznaczona
Madz: ∫x4 + 1 / x3 − 2x2 + x dx
29 mar 20:11
PW: Napisz porządnie ułamek korzystając z Kliknij po więcej przykładów
29 mar 20:14
jc: Przynajmniej jeden nawias by się przydał
∫ ( x4 + 1/x3 − 2x2 + x) dx = x5 /5 − 1/(2x2) − 2x3 /3 + x2 /2
W czym problem?
29 mar 20:25
Mariusz:
| | x4+1 | | x4−2x2+1 | | 2x | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx+∫ |
| dx |
| | x(x−1)2 | | x(x−1)2 | | (x−1)2 | |
| | (x+1)2 | | x−1+1 | |
=∫ |
| dx+2∫ |
| dx |
| | x | | (x−1)2 | |
| | x2+2x+1 | | dx | | dx | |
=∫ |
| dx+2∫ |
| +2∫ |
| |
| | x | | x−1 | | (x−1)2 | |
| | 1 | | 2 | |
= |
| x2+2x+ln|x|+2ln|x−1|− |
| +C |
| | 2 | | x−1 | |
| | 1 | | 2 | |
= |
| x2+2x− |
| +ln|x3−2x2+x|+C |
| | 2 | | x−1 | |
30 mar 08:40