Zadanie z ciagow Agata: Witam. Mam problem z tym zadaniem. Mógłby ktoś być uprzejmy i pomoc? Dla jakich wartości parametru m, gdzie m€N+, prawdziwa jest nierówność a1+a2+...+am<\ 60 jeśli wiadomo że ciąg an jest ciągiem arytmetycznym spełniającym warunki: a1+a3=2 i a1*a4=1 Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję

Rafal44: Po lewej stronie masz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego.

	a1+am		a1+a1+(m−1)*r
S=		*m=
	2		2

a1 − pierwszy wyraz r− różnica ciągu m − liczba początkowych wyrazów ciągu spełniająca żądaną nierówność. a2=a1+r a3=a1+2r a4=a1+3r a1+a3=2a1+2r=2⇒a1+r=1⇒r=1−a1 a1*a4=a1*(a1+3r)=a1*(a1+3(1−a1))=a1*(a1+3−3a1)=a1*(−2a1+3)=−2(a1)²+3a1=1 2(a1)²−3a1+1=0 Liczysz z tego a1, potem r, podstawiasz do wzoru na sumę, sumę do nierówności.

Rafal44: PS. We wzorze na sumę na końcu powinno być jeszcze (*m).

Agata: Dziękuję bardzo Już rozumiem