całka funkcji nieparzystej Andrzej: Czy jeśli mamy całkę oznaczoną ∫_−∞^∞ funkcji nieparzystej to ona zawsze wynosi zero?

kochanus_niepospolitus: tak ... skoro jest nieparzysta to ∫_−∞⁰ f(x) = − ∫₀^+∞ f(x) w końcu to wynika z nieparzystości funkcji f(x)

g: Tak, ale pod warunkiem że ∫₀^∞ istnieje (bo może być rozbiezna). Jeśli nie istnieje, to formalnie rzecz biorąc ∫_−∞^∞ też nie istnieje. Może istnieć t.zw. wartość główna tej całki, czyli lim t→∞ ∫_−t^+t = 0, ale też nie musi, jak np. dla f(x) = 1/x.