wielomiany 5-latek : Zadanie : czy istnieje trojmian kwadratowy W spelniajacy rownanie W(x−1)+W(x+1)=2W(x) To tak jesli zapiszemy W(x)= ax²+bx+c to 2W(x)= 2ax²+2bx+2c Teraz W(x−1)= a(x−1)²+b(x−1)+c =ax²−2ax+a+bx−b+c W(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c= ax²+2ax+a+bx+b+c ============================================= dostaniemy po dodaniu 2ax²+2a+2bx+2c czyli nie istnieje

kochanus_niepospolitus: 2W(x) = 2ax² + 2bx + 2c W(x+1) + W(x−1) = ax² + 2ax + a + bx + b + c + ax² − 2ax + a + bx − b + c = 2ax² + 2bx + 2a + 2c 2a+c = 2c −> 2a = 0 czyli W(x) by nie był wielomianem kwadratowym (co wymagane jest treścią zadania).

5-latek : Mysle nad tym Twoim ostatnim zapisem 2a+c=2c⇒2a=0

kochanus_niepospolitus: miało być 2a + 2c = 2c a to wynika z porównania współczynników 'wyrazu wolnego'

5-latek : Ja ten blad wychwyciłem Tylko zastanawiałem się dlaczego tak zapisales Teraz już wiem Jeszcze raz dzięki