czarna: Suma długości 3krawędzi prostopadłościanu , wychodzących z tego samego wierzchołka wynosi 9cm. Długość jednej z tych krawędzi jest dwa razy większa od drugiej. Wyznacz długości krawędzi wiedząc, że objętość wynosi 24 cm3.

nuka: a,b ,h --- dł. krawędzi z warunków zad masz a + b+ h =9 V= a*b*h = 24 oraz b=2a 2 3a +h =9 i 2a *a *h =24 => a h =12 rozwiazac ukł. równań { h= 9 - 3a { przez podstawienie otrzymasz { 2 { a h =12 2 a (9 -3a) =12 <=> po wymnozeniu i przekształceniu otrzymasz (przelicz to) 3 2 a - 3 a + 4 =0 zauważ ,że a = - 1 zeruje to równanie jest więc jego pierwiastkiem ale nie jest długością boku bo nie jest a>0 więc powydzieleniu lewej str. rwnania przez (a +1) otrzymasz 2 (a - 4a + 4) =0 <=> a=2 i już masz rozwiązanie Odp: a = 2 cm b= 4 cm h = 3 cm możesz jak chcesz sprawdzić sobie podstawiając napewno wyjdzie Ci suma krawdzi =9 i V =24

CZARNA: 3 2 a - 3 a + 4 =0 zauważ ,że a = - 1 zeruje to równanie jest więc jego pierwiastkiem ale nie jest długością boku bo nie jest a>0 więc powydzieleniu lewej str. rwnania przez (a +1) otrzymasz 2 (a - 4a + 4) =0 <=> a=2 i już masz rozwiązanie MOGŁABYŚ MI WYTŁUMACZYĆ SKĄD CI SIĘ TO WZIĘŁO?

nuka: 3 2 w(a) = a -3 a +4 3 2 W(-1) = (-1) -3 ( -1) +4 = -1 -3 +4 =0 2 ( a +1) ( a -4a +4) powymnożeniu tycz nawiasów wyjdzie Ci to 3 2 a - 3a + 4 czyli te dwa wyżej nawiasy to rozkład na czynniki z pierwszego miejsce zerowe to a = -1 odrzucasz bo ujemne z drugiego nawiasu tylko a =2 bo ten drugi nawias zapisać można ze wzoru na kwadrat różnicy dwu wyrażen czyli ostatecznie otrzymasz 2 2 (a -4a +4 ) = ( a - 2 ) =0 czyli zeruje się tylko dla a =2 kumaszjuż