TERAZ MATURA olekturbo: TERAZ MATURA − ZADANIA Dla jakich wartości parametru k równanie sin^x+cos⁶x = k ma rozwiązanie? Wyszło mi: 3cos⁴x−5cos²x+2 = k i nie wiem co z tym zrobić oraz: Ciąg geometryczny a_n jest określony wzorem a_n = −2(x³−7x²+8x+17)ⁿ⁻¹. Wyznacz wszystkie wartości x dla których ciąg ten jest malejący.

Godzio: Zad. 1 Źle przepisane, ale jeżeli dobrze przekształcałeś to: cos²x = t oraz t ∊ <0,1> 3t² − 5t + 2 − k = 0 Δ ≥ 0 f(0) ≥ 0 f(1) ≥ 0 p ∊ <0,1> Takie warunki bierze się po narysowaniu paraboli spełniającej warunki zadania

Godzio: Może ściślej, bo w tym przypadku nie trzeba brać części wspólnej: Δ ≥ 0 f(0) ≥ 0 p ∊ <0,1> LUB Δ ≥ 0 f(1) ≥ 0 p ∊ <0,1>

Godzio: Zad. 2 Ponieważ mnożymy przez liczbę ujemną więc x³ − 7x² + 8x + 17 > 1

olekturbo: Czemu w Zad 2. jest na końcu > 1? Zad 3. Maksymalnym przedziałem w którym funkcja w(x) = x³−5x²+3x−4 jest malejąca jest przedział:

	1
mi wyszło B <		,3> a w odp jest <0,4>. Dlaczego?
	3

Dzieki za powyzsze zad

Jack: zad 2. bo masz a₁ < 0 a ciag jest malejacy jesli q> 1 bo jak by q<1 to popatrz −2 * 1/2 = − 1 −2 * 1/3 = − 2/3 ale −2/3 > −1 wiec to niebylby malejacy

Jack: glupote chyba napisalem... aczkolwiek to ze a₁<0 i q < 1 sie zgadza dajmy ze q = 1/2 wtedy a₂ = −2 * 1/2 = −1 a₃ = −1 * 1/2 = − 1/2 a₄ = −1/2 * 1/2 = − 1/4 wiec nie jest malejacy tak czy owak...

Jack: zad 3 dobrze masz... w odp. jest blad https://matematykaszkolna.pl/forum/280512.html

olekturbo: