Rozmieszczenie kul w szufladach aneta909811: 20 ponumerowanych kul wkładamy do 8 ponumerowanych szufladek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie 2 szufladki będą puste. Wyznaczyłam |Ω|=8²⁰ i dalej nie wiem co zrobić

Mila: Studia?

Mila: Nie wpisuj ciągle tego samego zadania. Widzimy.

aneta909811: Przepraszam, Intetnet troszkę mi się przymulił. ☺

Mila: Nie odpowiedziałaś na pytanie.

aneta909811: Nie studia

wmboczek: wybierasz 6 szufladek losowo umieszczasz piłeczki odejmujesz liczbę przypadków dowolnego rozmieszczenia w 5 z 6 wybranych szufladach

Mila: 1) A− dokładnie dwie szuflady będą puste.

	8 2
|A|=		*6!*S(20,6)

S(20,6) liczby Stirlinga II rodzaju. 6!*S(20,6) − liczba suriekcji ze zbioru 20− elementowego w zbiór 6− elementowy. albo 2) zasada wyłączeń albo 3) Inny wzór na liczbę suriekcji szukaj w matematyce dyskretnej. To zadanie w takim razie chyba z jakiegoś konkursu?

g: Oznaczam N(S) = liczba możliwych rozłożeń 20 kul w S szufladkach, ale tak, żeby w żadnej nie było pusto. Szukane prawdopodobieństwo to X/|Ω|, a X=

	8 2
X =		N(6)

	6 1		6 2		6 3		6 4		6 5
N(6) = 620 −		N(5) −		N(4) −		N(3) −		N(2) −		N(1)

	5 1		5 2		5 3		5 4
N(5) = 520 −		N(4) −		N(3) −		N(2) −		N(1)

	4 1		4 2		4 3
N(4) = 420 −		N(3) −		N(2) −		N(1)

	3 1		3 2
N(3) = 320 −		N(2) −		N(1)

	2 1
N(2) = 220 −		N(1)

N(1) = 1 Teraz trzeba policzyć od tyłu N(2), N(3),...N(6), X.

aneta909811: Dziękuję Mila i g

Mila: Policzyłaś? napisz wynik ( potęg oczywiście nie licz), jutro sprawdzę.