stereometria alicyjka: Przez krawędź podstawy prawidłowego ostroslupa trójkątnego poprowadzono płaszczyznę która jest nachylona do podstawy pod kątem α. Każda krawędź boczna ostroslupa tworzy z plaszczyzna podstawy kat β taki, ze 4sinβ=3sin(α+β). Oblicz stosunek pola powierzchni przekroju wyznaczonego przez te plaszczyzne do pola podstawy ostroslupa.

Godzio: Chyba tak... 4sinβ = 3sin(α + β) Z twierdzenia sinusów:

h1		h
	=
sinβ		sin(α + β)

	a√3sinβ		a√3sinβ		3a√3
h1 =		=		=
	2sin(α + β)		4   2 * sinβ   3		8

	ah1		3a2√3
Pprz =		=
	2		16

	a2√3
Pp =
	4

pprz		3
	=
Pp		4