Wykaż, że funkcja jest rosnąca Uczeń: Wskaż wzór funkcji rosnącej. Z czterech odpowiedzi zaznaczyłem: f(x) = 2x⁵ − 7 Bo jak by była parzysta liczba w potędze to by parabola czy coś takiego wyszło co raz spada a raz rośnie. I zacząłem się zastanawiać: A co by było, jeśli by to było zadanie otwarte brzmiące: Wykaż, że funkcja: f(x) = 2x⁵ − 7 jest rosnąca ?

Saizou : funkcja f jest rosnąca gdy f'(x)>0

YOLO: a>0 rosnąca?

YOLO: ale to chyba tylko dla liniowej

Uczeń: No ale dla: f(x) = 3x⁴ + 1 pochodna będzie: f ' (x) = 12x³ , i jest > 0, a raz rośnie a raz spada, nie jest więc rosnąca.

Metis: Jest rosnąca w danym przedziale.

Mila: f(x)=2x⁵−7 f'(x)=10x⁴ ≥0 dla x=0 jest punkt przegięcia, funkcja rosnąca.

Uczeń: @Metis: Chodzi o to, że w oryginalnym zadaniu należy wskazać funkcję rosnącą i prawidłową odpowiedzią jest tylko 2x⁵ − 7 a reszta odpowiedzi: f(x) = 3x⁴ + 1 f(x) = ¹_{x² + 1} f(x) = x⁴ + x² Są nieprawidłowe, nie są rosnące. Wygląda na to, że chodzi o rosnące na całej długości

Uczeń: Dzięki mila, wygląda na to, że raczej takiego zadania na wykazanie nie będzie

Uczeń: Na maturze raczej nie będzie zadania, którego jedynym sposobem na rozwiązanie będzie narysowanie takiego niezbyt prostego wykresu

Mila: Powinieneś jednak wiedzieć jak wygląda wykres f(x)=x³. To Ci pomoże w rozwiązaniu niektórych zadań.