Wykaz Pytajnik123: Wykaz, ze jezeli a,b e (0, 1> i b>=a to: ab²−a²b <=ab−a²b²

Jack: a,b ∊ (0;1> i b≥ a ab² − a²b ≤ ab − a²b² ⇔ ⇔ ab² − a²b + a²b² − ab ≤ 0 ⇔ ⇔ ab(b − a + ab − 1) ≤ 0 /// *(−1)⇔ ⇔ −ab(b−a+ab−1) ≥ 0 ⇔ ⇔ ab(a − b − ab + 1) ≥ 0 teraz komentarz... Zarowno a jak i b jest wieksze od zera, to iloczyn liczb ab jest wiekszy od zera Rozpatrujemy teraz nawias (a−b−ab+1). Wiadomo ze b ≥ a, zatem a−b ≤0, iloczyn ab jest ≥0, a na koncu mamy +1. Jesli zarowno a jak i b ∊(0;1> to roznica (b−a) jest na pewno ≥ 0 i < 1. Dodajemy na koncu naszego nawiasu jedynke, wiec calosc jest nieujemna. iloczyn dwoch liczb nieujemnych jest nieujemny... cos w stym stylu, ale ja komentarzy pisac nie umiem