Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m. Werdon4: Witam. Proszę o pomoc z tym przykładem. Wiem jak mogę go rozwiązać graficznie ale kompletnie nie wiem jak to obliczyć bez rysowania.

2|x|
	=m
1+x2

Janek191: Może tak : 2 I x I = m + m x² m x² + m − 2 I x I = 0 1) m = 0 −2 I x I = 0 ⇔ x = 0 − jeden pierwiastek 2) m ≠ 0 m x² − 2 I x I + m = 0 Dla x < 0 m x² + 2 x + m = 0 Δ = 4 − 4 m² > 0 ⇔ m ∊ ( − 1, 1) \{ 0} − dwa pierwiastki Dla x > 0 m x² − 2 x + m = 0 Δ = 4 − 4 m² > 0 ⇔ m ∊ ( − 1, 1) \ { 0 } − dwa pierwiastki

Werdon4: w odpowiedziach są inne wyniki i oni jeszcze podają dla 4 i 0 pierwiastków

Jerzy: mIxI² − 2IxI + m = 0 .... podstaw t = IxI i teraz dyskusja rozwiązań

Werdon4: Tylko że wartość bezwzględna jest tylko z x a z x² już nie a poza tym dalej nie widzę jak z tego równania kwadratowego mogły by mi wyjść 4 rozwiązania jak w odpowiedziach.