#workout PrzyszlyMakler: Słuchajcie. Bo zaraz się pogniewam z matematyką. XD Wyjaśnijcie mi baaaardzo proszę, dlaczego w tym przykładzie

	n2		n2 +4n +4
https://matematykaszkolna.pl/strona/4332.html nie mogę zrobić lim−−>niesk (		−		i sobie wyłączyć n2 z
	n+2		n+444

dwóch nawiasów w liczniku i mianowniku i miałbym 1−1 i granica 0? Bo dokładnie tak jak mówię zrobiono w: https://matematykaszkolna.pl/strona/4446.html Dlaczego to co zastosowano w przykładzie nr. 2 nie działa w nr.1?

Jack: spojrz na taki przyklad

	n2 + 3n + 1		2n3 + 3n − 1
lim		−
	n2 −1		n3 −2

n−> niesk.

	n2 + 3n + 1
nazwijmy sobie an =
	n2 −1

oraz

	n3 + 3n − 1
bn =
	n3 −2

jesli mamy obliczyc granice ciagu c_n, gdzie c_n = a_n − b_n to lim c_n =lim(a_n − b_n) ale tez = lim a_n − lim b_n dlatego liczymy osobno granice bo z kazdej otrzymujemy dokladna wartosc z a_n bez liczenia widac ze to = 1 z b_n widac ze 2 wiec granica c_n = lim a_n − lim b_n = 1−2 = −1 w tym przykladzie co podales, w obydwu przypadkach granica nie ma konkretnej wartosci z pierwszego wychodzi nieskonczonosc, z drugiego tak samo, a jak masz nieskonczonosc − nieskonczonosc to nie wiesz co sie dzieje, bo nie wiesz ktora wieksza... innymi slowy mozesz zrobic sobie lim jednej odjac / dodac lim drugiej, jesli z obydwu otrzymujesz konkretna liczbe, np. −1,0,1,2 itd... jesli masz nieskonczonosc/ minus nieskonczonosc − nie mozesz

Benny: Trzeba pamiętać, aby poszczególne granice istniały.

PrzyszlyMakler: Czaję baze. Na maturze po prostu będę wymnażać, na wszelki wypadek. Triki na studiach. XD

PrzyszlyMakler: Dziękuję!

Jack: nie ma sensu wymnazac jesli beda rownania np. n⁵...jesli da sie zrobic granice poszczegolne, to rob...

Smule: mnie w szkole uczyli, że wyciąga się przed nawias największe n w mianowniku,czyli jeśli tutaj wyciągniesz n przed nawias to masz ∞ − ∞ .. także jeśli w mianowniku masz równą lub większą potęgę to śmiało