Funkcja wymierna Łysy: Dla jakich wartości parametru m równanie |3−6/(x−2)|=m ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Zrobiłem to zadanie rysując wykres funkcji i przesuwając go o odpowiednią wartość parametru m, ale jestem ciekawy jak można by to rozwiązać algebraicznie. Ma ktoś pomysł na to zadanie?

Godzio: m > 0

	6		6
3 −		= m lub 3 −		= − m
	x − 2		x − 2

3x − 6 − 6 = mx − 2m lub 3x − 6 − 6 = − mx + 2m 3x − mx = 12 − 2m lub 3x + mx = 12 + 2m x(3 − m) = 12 − 2m lub x(3 + m) = 12 + 2m

	12 − 2m		12 + 2m
x =		lub x =		i m ≠ −3 i m ≠ 3
	3 − m		3 + m

12 − 2m		12 + 2m
	> 0 i		> 0
3 − m		3 + m

	12 − 2m		12 + 2m
i		≠
	3 − m		3 + m

Biorąc część wspólną wszystkich warunków powinno wyjść.