granica ida: Oblicz granice Lim x−−−> −∞ (√x²+5x+1 − √x²+1)

daleo: Skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia i przemnóż licznik i mianownik przez to co masz tylko ze znakiem "+"

ida: Ach faktycznie, bylo cos takiego. Dzieki A dlaczego nie mozna by tu wyciągnąć x przed ten nawias i w ten sposób liczyc?

ida: A dobra, juz wiem,wychodzi symbol nieoznaczony

g: Dla wygody zamieniam na granicę do plus nieskończoności i wyciągam x przed nawias: =lim x→+∞ x(√1+(1−5x)/x²−√1+1/x²) Korzystam z przybliżenia dla małych ε √1+ε ≈ 1+ ε/2 =lim x→+∞ x(1+(1−5x)/2x² − (1 + 1/2x²)) = −5/2