Geometria Anek: Na prostej y=2x wyznacz punkt, który jest jednakowo odległy od punktów A=(3,1) , B=(7,3).

Janek191: P = (x, y) = (x, 2 x) A = ( 3, 1) B =( 7, 3) więc I A P I = I B P I ⇒ I A P I² = I B P I² (x −3)² + ( 2 x − 1)² = ( x −7)² + ( 2 x − 3)² x² − 6 x + 9 + 4 x² − 4 x + 1 = x² − 14 x + 49 + 4 x² −12 x + 9 − 10 x + 10 = − 26 x + 58 16 x = 48 x = 3 y = 2*3 = 6 P = ( 3, 6) ========

Anek: Zrobiłam już to zadanie tylko w inny sposób i czy mógłby mi ktoś powiedzieć czy mój tok rozumowania jest dobry(odpowiedź jest poprawna). Przyjęłam, że |AP| i |PB| są ramionami trójkąta równoramiennego. Wyznaczyłam równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B y=¹₂x−¹₂ i środek |AB| S(5,2) Skoro odcinek |PS| ma być wysokością to wyznaczyłam równanie prostej prostopadłej do y=¹₂x−¹₂ y=−2x+12 i wyznaczyłam punkt wspólny prostych y=2x y=−2x+12

Janek191: