Styczna, cięciwa. Jaki kąt? smutna: Jestem tu nowa dlatego taki rysunek a nie inny. Ziel: Beta Czerw: Alfa Kąt między cięciwą ab oraz styczną do okręgu poprowadzoną przez punkt A ma miare alfa = 42st. Wówczas miara kąta wpisanego ACB jest równa? Byłabym wdzięczna jakby ktoś to porządnie rozpisał...

E:

Rafal: Twierdzenie o stycznej i cięciwie (lub o kącie dopisanym do okręgu) Niech S będzie środkiem tego okręgu. Styczna tworzy kąt prosty wraz z promieniem poprowadzonym do punktu styczności, a zatem ∡SAB=90−α i ∡SBA=90−α, gdyż trójkąt ABS jest równoramienny. Z prostego rachunku kątów wynika, że ∡ASB=2α, czyli ∡ACB=α, gdyż kąt środkowy ma miarę dwukrotnie większą od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

E: Miara kąta dopisanego = miara kąta wpisanego opartego na łuku BA i to tyle w tym temacie