Liczba rozwiązań równania w zależności od parametru. tomaszz: Cześć, zupełnie nie mogę sobie z tym zadaniem poradzić:

	x+1
Sporządź wykres funkcji g(m) określającej liczbę rozwiązań równania		=m w
	x2+x+1

zależności od parametru m. Podejrzewam, że trzeba będzie skorzystać z pochodnych, ale w sumie nie wiem nawet jak się za to zabrać..

Jack: to jest nic innego jak badanie przebiegu zmiennosci funkcji... oblicz pochodna, ekstrema, przedzialy monotonicznosci ja bym policzyl jeszcze granice w + i − nieskonczonosci... potem rysujesz mniej wiecej jak wyglada wykres i okreslasz np. m = 2 dla y ∊ (−3;6) itd...

rdest: ... a po cóż mu to. Przyrównać ... wymnożyć ... i analizować deltę

rdest: nikt Go nie pyta o przebieg zmienności a jedynie o liczbę rozwiązań w zależności od m

Metis:

x+1
	=m
x2+x+1

x²+x+1>0 dla każdego x ∊R m(x²+x+1)=x+1 mx²+mx+m−x−1=0 mx²+mx−x+m−1=0 mx²+(m−1)x+m−1=0 Przeprowadź dyskusję rozwiązań, m jako parametr.

Metis: Jack ?

rdest: mx²+(m−1)x+m−1=0 Δ=m²−2m+1−4m²+4m=−3m²+2m+1 i analizuj (NIE TYLKO Δ)

tomaszz: Dobra, dzięki Panowie. Zadanie banalnie proste, a ja zacząłem się doszukiwać jakiś głębszych filozofii tutaj, ehh, chyba czas iść spać

rdest:

Jack: Ja zawsze w ten sposob to odczytywalem... Pewnie mozna i tak...ale czy jest szybciej?

===: ... pewnie że szybciej