Okrąg opisany na trójkącie. Julop212_PLxD: Czy ktoś mógłby mi wyprowadzić ten wzór : R=^abc_4P Tylko proszę bez żadnych sinusów, cosinusów, bo jestem w gimnazjum Wiele zadań tak zwanych z gwiazdką wymagało użycia tego wzoru, ale gdy mój nauczyciel to sprawdzał to kazał mi go wyprowadzić

Smule: W życiu tego nie wyprowadzałem ale myślę, że tym sposobem powinno wyjść. Jak widzisz powstały 3 trójkąty równoramienne o ramieniu R.

Smule: acz dowód na sinusy jest dużo łatwiejszy, a sama trygonometria jest łatwa do ogarnięcia. Polecam zobaczyć

Jack: Pole trojkata znajac kat miedzy bokami mozna wyrazic wzorem 1/2 ab sin alfa wiec nasze pole trojkata

	1
P =		* a * c * sin α
	2

stąd

	2P
sin α =
	ac

z twierdzenia sinusow {b}{sin α} = 2 R stąd

	b
sin α =
	2R

b		2P
	=
2R		ac

abc = 2P * 2R abc = 4PR

	abc
R =
	4P