Dwa zadania z trygonometrii. jeheeze: Cześć, mam problem z dwoma zadaniami:

	π		x
1) Wiedząc, że sinx=2/3 oraz x∊(		;π) oblicz tg(		)
	2		2

2) Równanie: |sin3x|−|cos3x|=1 Byłoby świetnie gdyby ktoś mógł pomóc..

Mila: 1)

	x		x   sin   2
tg		=
	2		x   cos   2

	2
sinx=
	3

sin²x+cos²x=1

	2
(		)2+cos2x=1
	3

	4
cos2x=1−
	9

	5
cos2x=		i cosx <0⇔
	9

	√5
cosx=−
	3

	x		1−cosx
tg		=
	2		sinx

==================

	x		√5   1−(− )   3		3+√5
tg		=		=
	2		23		2

Mila: |sin3x|−|cos3x|=1⇔ |sin(3x)|=1+|cos(3x)| |cos(3x)|=0 bo 0≤|sin(3x)|≤1 cos(3x)=0⇔

	π
3x=		+2kπ /:3
	2

	π		2kπ
x=		+
	6		3

Teraz sprawdź równanie.