Bryły obrotowe Paulina E.C.H: Przekątna przekroju obrotowego walca tworzy płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30stopni. Objętość walca wynosi 18√3. Oblicz długość promienia podstawy i wysokość walca.

Janek191: Pewnie przekroju osiowego walca ?

Paulina E.C.H: Tak, przekroju osiowego walca

Paulina E.C.H: Próbowałam korzystać z własności trójkąta 30,60,90, ale za każdym razem wychodzą mi wyniki takie jaku 73√3/3=a³

Janek191:

Paulina E.C.H: 2r=a√3 h=a d=2a

Janek191: V = π r²*h = 18√3

h		√3		2
	= tg 30o =		⇒ 3 h = 2 √3 r ⇒ h =		r
2 r		3		√3

Paulina E.C.H: A co dalej?

Janek191:

	2
π r2*		*r = 18 √3
	√3

	2
π r3 *		= 18 √3 / *√3
	√3

π r³*2 = 18*3 π r³ = 27

	3
r =
	3√π

oraz

	2		3		2√3
h =		*		=
	√3		3√π		3√π

Janek191: ?

Paulina E.C.H: Tam powinno być 18√3π, źle przepisałam polecenie. Przepraszam, że zmusiłam Pana do zrobienia tylu obliczeń na marne, ale dziękuje za wskazówkę z tg30stopni, rozwiązałam sama zadanie.

Paulina E.C.H: r=3 h=2√3

Janek191: