Czworokąty Lily: W prostokącie ABCD, którego przekątne przecinają się pod kątem 60°, odległość wierzchołka A od przekątnej BD jest równa 2√3 cm. Oblicz pole prostokąta KLMN będą− cego obrazem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali √3.

Metis:

Metis:

Metis: x=2√3 α=60^o

	AS√3
2√3 =		// na podstawie własności trójkąta pięknego
	2

|AS|=4 |XS|=2

Metis:

	|BD|*|AC|
P=		*sinα
	2

|BD=|AC|=2|AS|=8

	82
P=		*sin60o
	2

	32√3
P=		= 16√3
	2

Metis: 16√3*k²=P₂ 16√3*(√3)²=P₂ 16√3*3=48√3 cm ².