Ciąg geometryczny
Zielina: Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a4 + a7= 34 i a7 + a10=6.
Ile wynosi iloraz tego ciągu?
22 mar 19:00
Jack: a
4 = a
1 * q
3
a
7 = a
1 * q
6
| | 3 | |
a4 + a7 = a1q3(1 + q3) = |
| |
| | 4 | |
a
7 + a
10 = a
1*q
6 + a
1*q
9 = a
1q
6(1 + q
3) = 6
| a7 + a10 | | a1q6(1 + q3) | | 6 | |
| = |
| = |
| |
| a4 + a7 | | a1q3(1 + q3) | | | |
q = 2 lub q = −2
wlasciwie powinienes chyba teraz sprawdzic czy dla q = − 2 tez jest spelniony warunek
podstawiajac do rownan...
22 mar 19:08
===:
| | 3 | | 3 | |
a1q3+a1q6= |
| ⇒ a1q3(1+q3}= |
| |
| | 4 | | 4 | |
a
1q
6+a
1q
9=6 ⇒ a
1q
6(1+q
3)=6
i dziel stronami
22 mar 19:15
===:
... nie ma co sprawdzać q2=8 to tylko q=2
22 mar 19:17
===:
oczywiście q3=8 q=2
22 mar 19:18