matematykaszkolna.pl
kwadratowa poczatki 5-latek : Zadanie : Bez rozwiazywania równania 3x2−5x−2=0 znajdz sume szescianow jego pierwiastkow Mamy znaleźć x13+x23 Skorzystam tu ze wzoru (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 Z tego mam x13+x23= (x1+x2)3−3x12*x2−3x1*x22= (x1+x2)3−3x1*x2(x1+x2) x1+x2= 5
 2 
x1*x2= −
 3 
 2 
x13+x23= 53−3*(−
)*5= 125+10=135
 3 
22 mar 12:05
Benny: x13+x23=(x1+x2)(x12−x1x2+x22)=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]=
 −b b2 3c −b b2−3ac −b3+3abc 125+90 
=(
)*(
−
)=
*
=
=
=
 a a2 a a a2 a3 27 
 215 
=
 27 
22 mar 14:11
Benny:
 5 
Wszystko byłby dobrze, gdyby nie mały błąd. x1+x2=
 3 
22 mar 14:13