Asymptotyczne tempo wzrostu, dowód indukcja. wiciorny: Mam za zadanie udowodnić, że 2ⁿ jest O(n!) . Czyli asymptotycznie rośnie wolniej Indukcyjnie i mam problem ponieważ dochodzę do momentu gdy 2k*2 ≤ n!*2 i nie wiem jak to rozpisać aby zaszło ... że 2^k+1≤(k+1)!

Janek191: 2ⁿ < n ! dla n ≥ 4 1) n = 4 2⁴ = 16 < 4 ! = 24 2) zakładam, ze zachodzi nierówność 2ⁿ < n ! Mam pokazać, że zachodzi 2^{n +1} < ( n +1) ! Mamy 2^{n +1} = 2*2ⁿ < 2*n ! < n !*(n +1) = (n +1) ! ckd.